در این مطلب جامع به بررسی طبقه بندی های مختلف اعداد اول می پردازیم.
عدد اول عددی طبیعی بزرگ تر از ۱ است که نمی توان آن را به صورت ضرب دو عدد کوچک تر از خودش نوشت. نخستین اعداد اول:
۲, ۳, ۵, ۷, ۱۱, …
در ادامه به بررسی انواع دسته بندی های اعداد اول می پردازیم.
الف) بر اساس دنباله های عددی:
در این دسته بندی اعداد اولی که در یک دنباله عددی خاص ظاهر می شوند را در نظر می گیریم.
۱- اعداد اول فیبوناچی (Fibonacci Primes):
۲, ۳, ۵, ۱۳, ۸۹, ۲۳۳, ۱۵۹۷, ۲۸۶۵۷, ۵۱۴۲۲۹, ۴۳۳۴۹۴۴۳۷, ۲۹۷۱۲۱۵۰۷۳, …
۲- اعداد اول لوکاس (Lucas Primes):
۲, ۳, ۷, ۱۱, ۲۹, ۴۷, ۱۹۹, ۵۲۱, ۲۲۰۷, ۳۵۷۱, ۹۳۴۹, ۳۰۱۰۳۴۹, ۵۴۰۱۸۵۲۱, ۳۷۰۲۴۸۴۵۱, ۶۶۴۳۸۳۸۸۷۹, …
۳- اعداد اول پِل (Pell Primes):
۲, ۵, ۲۹, ۵۷۴۱, ۳۳۴۶۱, ۴۴۵۶۰۴۸۲۱۴۹, ۱۷۴۶۸۶۰۰۲۰۰۶۸۴۰۹, ۶۸۴۸۰۴۰۶۴۶۲۱۶۱۲۸۷۴۶۹, …
۴- اعداد اول نومن-شانکس-ویلیام (NSW Primes):
۷, 41, 239, 9369319, 63018038201, …
۵- اعداد اول پرین (Perrin Primes):
۲, ۳, ۵, ۷, ۱۷, ۲۹, ۲۷۷, ۳۶۷, ۸۵۳, ۱۴۱۹۷, ۴۳۷۲۱, ۱۴۴۲۹۶۸۱۹۳, ۷۹۲۶۰۶۵۵۵۳۹۶۹۷۷, …
۶- اعداد اول بل (Bell Primes):
۲, ۵, ۸۷۷, ۲۷۶۴۴۴۳۷, ۳۵۷۴۲۵۴۹۱۹۸۸۷۲۶۱۷۲۹۱۳۵۳۵۰۸۶۵۶۶۲۶۶۴۲۵۶۷, …
۷- اعداد اول موتزکین (Motzkin Prime):
۲, ۱۲۷, ۱۵۵۱۱, ۹۵۳۴۶۷۹۵۴۱۱۴۳۶۳, …
۸- اعداد اول افراز (Partition Prime):
۲, ۳, ۵, ۷, ۱۱, ۱۰۱, …
ب) بر اساس تعداد ارقام:
۱- اعداد اول تایتانیک (Titanic Prime):
اعداد اول با حداقل ۱۰۰۰ رقم. نخستین اعداد اول تایتانیک با فرمول p = 10۹۹۹ + n به ازای n یکی از مقادیر زیر:
۷, ۶۶۳, ۲۱۲۱, ۲۵۹۳, ۳۵۶۱, ۴۷۱۷, ۵۸۶۳, ۹۴۵۹, ۱۱۲۳۹, ۱۴۳۹۷, …
۲- اعداد اول غول پیکر (Gigantic Prime):
اعداد اول با حداقل ۱۰,۰۰۰ رقم. کوچک ترین عدد غول پیکر برابر 33603 + 10۹۹۹۹ است.
۳- اعداد اول مگا (Megaprime):
اعداد اول با حداقل ۱,۰۰۰,۰۰۰ رقم. بزرگترین عدد غول پیکر (و طبیعتاً بزرگ ترین عدد اول) یافت شده تا کنون برابر ۱ – ۲۸۲۵۸۹۹۳۳ است.
۴- اعداد اول بِوا (Beva Primes):
اعداد اول با حداقل ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ رقم. هنوز چنین عدد اولی یافت نشده است!
این مطلب همچنان در حال تکمیل است…
دیدگاهتان را بنویسید