بررسی مدل های علی کوانتومی چرخه ای

شرح دقیق مسئله

علاقه فزاینده ای به فرآیندهای کوانتومی مرتبه بالاتر وجود دارد که در آنها عملیات جداگانه به ترتیب علی مشخص انجام نمی شود (به عنوان مثال، رجوع کنید به [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22] به انتخاب). این ویژگی که عدم تفکیک علّی [3,6,7,23] نامیده می‌شود، در چارچوب ماتریس فرآیند رسمیت یافت[3]، که همبستگی بین گره‌های کوانتومی مداخله را بدون فرض نظم از پیش تعریف‌شده بین گره‌ها توصیف می‌کند. مفاهیم مرسوم چالش برانگیز علیت، فرآیندهای غیرقابل تفکیک علّی نشان داده شده است که به وظایف اطلاعاتی اجازه می دهند که با عملیاتی که به ترتیب معینی استفاده می شوند، به دست نمی آیند. چنین فرآیندهایی در زمینه گرانش کوانتومی [1,2,3,25] و منحنی های زمان مانند بسته[2,3,11,22,26,27] حدس زده شده اند، اما برخی از آنها نیز به تحقق در مکانیک کوانتومی استاندارد در سیستم‌های زمان‌بندی‌شده شناخته شده اند. [18]. یک مثال برجسته سوئیچ کوانتومی است که به صورت تجربی نشان داده شده است [28, 29, 30, 31,32,33]. در جبهه ای جداگانه، توسعه اخیر چارچوب مدل های علی کوانتومی وجود دارد [34,35] (به عنوان مثال، رجوع کنید به[36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46] مرتبط باکار قبلی) به عنوان یک نسخه کاملا کوانتومی از چارچوب کلاسیک مدل های علی[47,48] این در قالب فرمالیسم ماتریس های فرآیندی فرمول بندی شده است، اما شامل مدل های علی کلاسیک به عنوان موارد خاص است و بسیاری از مفاهیم اساسی و قضایای اصلی دومی را تعمیم می دهد. بنابراین، مدل‌های علّی کوانتومی چارچوبی کلی برای استدلال در مورد سیستم‌های کوانتومی در شرایط علّی تشکیل می‌دهند، که امکان مطالعه دقیق محدودیت‌های تجربی تحمیل‌شده توسط ساختارهای علّی کوانتومی را فراهم می‌آورند - با این حال، فقط تا آنجا که به ساختارهای علی مربوط می‌شود که به‌عنوان نمودارهای غیر چرخه‌ای هدایت‌شده (DAGs) قابل بیان هستند. ) یعنی جایی که یک ترتیب علی کاملاً تعریف شده وجود دارد. ایده اصلی پشت رویکرد در مراجع. [34,35] این است که روابط علی بین سیستم‌های کوانتومی، همانطور که در یک DAG کدگذاری شده‌اند، با تأثیر از طریق تبدیل‌های واحد زیرین مطابقت دارد. این امر، به ویژه، توجیه شرط مارکوف کوانتومی نسبت به DAG را تسهیل کرد که زیربنای تعریف یک مدل علّی کوانتومی است - هر چنین مدلی را می‌توان به‌عنوان برخاسته از یک قطعه مدار واحد با ساختار علی سازگار با حاشیه‌سازی بیش از پنهان اختلالات موضعی در نظر گرفت [35]. این یک سوال طبیعی است که آیا این خطوط تحقیقاتی که تاکنون مجزا بوده اند را می توان با هم ادغام کرد تا به یک دیدگاه مدل علّی در مورد فرآیندهایی رسید که با نظم ثابت گره های کوانتومی سازگار نیستند. در حالی که این جهت از فکر در کارهای قبلی مورد توجه قرار گرفته است (به عنوان مثال، رجوع کنید به [45,49,50])، قبلاً به دلیل موانع مفهومی و فنی مختلف، از جمله، چگونه می توان ایده را به جلو برد؟ گره‌های کوانتومی و شرط مارکوف کوانتومی باید تعریف شوند، چگونه مفهوم استقلال مکانیسم‌های علّی باید درک شود؟ و چگونه می‌توان از پارادوکس‌ها جلوگیری کرد؟ منابع و ارجاعات 1. Hardy, L. Probability theories with dynamic causal structure: a new framework for quantum gravity. Preprint at https://arxiv.org/abs/gr-qc/ 0509120 (2005). 2. Chiribella, G., D’Ariano, G. M., Perinotti, P. & Valiron, B. Quantum computations without definite causal structure. Phys. Rev. A 88, 022318 (2013). 3. Oreshkov, O., Costa, F. & Brukner, Č. Quantum correlations with no causal order. Nat. Commun. 3, 1–8 (2012). 4. Chiribella, G. Perfect discrimination of no-signalling channels via quantum superposition of causal structures. Phys. Rev. A 86, 040301 (2012). 5. Araújo, M., Costa, F. & Brukner, Č. Computational advantage from quantumcontrolled ordering of gates. Phys. Rev. Lett. 113, 250402 (2014). 6. Araújo, M. et al. Witnessing causal nonseparability. N. J. Phys. 17, 102001 (2015). 7. Oreshkov, O. & Giarmatzi, C. Causal and causally separable processes. N. J. Phys. 18, 093020 (2016). 8. Guérin, P. A., Feix, A., Araújo, M. & Brukner, Č. Exponential communication complexity advantage from quantum superposition of the direction of communication. Phys. Rev. Lett. 117, 100502 (2016). 9. Branciard, C., Araújo, M., Feix, A., Costa, F. & Brukner, Č. The simplest causal inequalities and their violation. N. J. Phys. 18, 013008 (2016). 10. Oreshkov, O. & Cerf, N. J. Operational quantum theory without predefined time. N. J. Phys. 18, 073037 (2016). 11. Baumeler, Ä., Costa, F., Ralph, T. C., Wolf, S. & Zych, M. Reversible time travel with freedom of choice. Classical Quantum Gravity 36, 224002 (2019). 12. Baumeler, Ä. & Wolf, S. The space of logically consistent classical processes without causal order. N. J. Phys. 18, 013036 (2016). 13. Silva, R. et al. Connecting processes with indefinite causal order and multitime quantum states. N. J. Phys. 19, 103022 (2017). 14. Abbott, A. A., Wechs, J., Costa, F. & Branciard, C. Genuinely multipartite noncausality. Quantum 1, 39 (2017). 15. Portmann, C., Matt, C., Maurer, U., Renner, R. & Tackmann, B. Causal boxes: quantum information-processing systems closed under composition. IEEE Trans. Inf. Theory 63, 3277–3305 (2017). 16. Miklin, N., Abbott, A. A., Branciard, C., Chaves, R. & Budroni, C. The entropic approach to causal correlations. N. J. Phys. 19, 113041 (2017). 17. Jia, D. et al. Tensor products of process matrices with indefinite causal structure. Phys. Rev. A 97, 032110 (2018). 18. Oreshkov, O. Time-delocalized quantum subsystems and operations: on the existence of processes with indefinite causal structure in quantum mechanics. Quantum 3, 206 (2019). 19. Ebler, D., Salek, S. & Chiribella, G. Enhanced communication with the assistance of indefinite causal order. Phys. Rev. Lett. 120, 120502 (2018). 20. Castro-Ruiz, E., Giacomini, F. & Brukner, Č. Dynamics of quantum causal structures. Phys. Rev. X 8, 011047 (2018). 21. Uijlen, S. & Kissinger, A. A categorical semantics for causal structure. Logical Methods Comput. Sci. 15, 1–48 (2019). 22. Tobar, G. & Costa, F. Reversible dynamics with closed time-like curves and freedom of choice. Classical and Quantum Gravity. 37, 205011 (2020). 23. Wechs, J., Abbott, A. A. & Branciard, C. On the definition and characterisation of multipartite causal (non)separability. N. J. Phys. 21, 013027 (2019). 24. Feix, A., Araújo, M. & Brukner, Č. Quantum superposition of the order of parties as a communication resource. Phys. Rev. A 92, 052326 (2015). 25. Zych, M., Costa, F., Pikovski, I. & Brukner, Č. Bellas theorem for temporal order. Nat. Commun. 10, 1–10 (2019). 26. Brukner, Č. Quantum causality. Nat. Phys. 10, 259–263 (2014). 27. Araújo, M., Guérin, P. A. & Baumeler, Ä. Quantum computation with indefinite causal structures. Phys. Rev. A 96, 052315 (2017). 28. Procopio, L. M. et al. Experimental superposition of orders of quantum gates. Nat. Commun. 6, 7913 (2015). 29. Rubino, G. et al. Experimental verification of an indefinite causal order. Sci. Adv. 3, e1602589 (2017). 30. Goswami, K. et al. Indefinite causal order in a quantum switch. Phys. Rev. Lett. 121, 090503 (2018). 31. G. Rubino, L. A. et al. In Quantum Information and Measurement, S3B–3 (Optical Society of America, 2019). 32. Wei, K. et al. Experimental quantum switching for exponentially superior quantum communication complexity. Phys. Rev. Lett. 122, 120504 (2019). 33. Guo, Y. et al. Experimental transmission of quantum information using a superposition of causal orders. Phys. Rev. Lett. 124, 030502 (2020). 34. Allen, J.-M. A., Barrett, J., Horsman, D. C., Lee, C. M. & Spekkens, R. W. Quantum common causes and quantum causal models. Phys. Rev. X 7, 031021 (2017). 35. Barrett, J., Lorenz, R. & Oreshkov, O. Quantum causal models. Preprint at https://arxiv.org/abs/1906.10726 (2020). 36. Tucci, R. R. Quantum bayesian nets. Int. J. Mod. Phys. B 9, 295–337 (1995). 37. Leifer, M. S. Quantum dynamics as an analog of conditional probability. Phys. Rev. A 74, 042310 (2006). 38. Leifer, M. & Poulin, D. Quantum graphical models and belief propagation. Ann. Phys. 323, 1899–1946 (2008). 39. Laskey, K. B. Quantum causal networks. in AAAI Spring Symposium: Quantum Interaction, pp. 142–149 (2007). 40. Leifer, M. S. & Spekkens, R. W. Towards a formulation of quantum theory as a causally neutral theory of bayesian inference. Phys. Rev. A 88, 052130 (2013). 41. Henson, J., Lal, R. & Pusey, M. F. Theory-independent limits on correlations from generalized bayesian networks. N. J. Phys. 16, 113043 (2014). 42. Pienaar, J. & Brukner, Č. A graph-separation theorem for quantum causal models. N. J. Phys. 17, 073020 (2015). 43. Ried, K. et al. A quantum advantage for inferring causal structure. Nat. Phys. 11, 414 (2015). 44. Fritz, T. Beyond bell’s theorem ii: Scenarios with arbitrary causal structure. Commun. Math. Phys. 341, 391–434 (2016). 45. Costa, F. & Shrapnel, S. Quantum causal modelling. N. J. Phys. 18, 063032 (2016). 46. Pienaar, J. Quantum causal models via quantum Bayesianism. Phys. Rev. A 101, 012104 (2020). 47. Pearl, J. Causality (Cambridge university press, 2009). 48. Spirtes, P., Glymour, C. & Scheines, R. Causation, Prediction, and Search. 2nd edn. (MIT press, 2000). 49. MacLean, J.-P. W., Ried, K., Spekkens, R. W. & Resch, K. J. Quantumcoherent mixtures of causal relations. Nat. Commun. 8, 1–10 (2017).