گرانش آنتروپیک

شرح دقیق مسئله

از بین تمام نیروهای طبیعت، گرانش به وضوح جهانی ترین است. گرانش بر هر چیزی که حامل یک انرژی است تأثیر می گذارد و تحت تأثیر آن قرار می گیرد و ارتباط نزدیکی با ساختار فضا-زمان دارد. ماهیت جهانی گرانش نیز با این واقعیت نشان داده می شود که معادلات اساسی آن شباهت زیادی به قوانین ترمودینامیک و هیدرودینامیک دارند. تاکنون توضیح روشنی برای این شباهت ارائه نشده است. گرانش در فواصل زیاد غالب است، اما در مقیاس های کوچک بسیار ضعیف است. در واقع قوانین اساسی آن فقط تا فواصل یک میلی متری آزمایش شده است. همچنین ترکیب گرانش با مکانیک کوانتومی بسیار دشوارتر از سایر نیروها است. بنابراین، تلاش برای اتحاد گرانش با این نیروهای دیگر طبیعت، در سطح میکروسکوپی، ممکن است رویکرد درستی نباشد. شناخته شده است که منجر به بسیاری از مشکلات، پارادوکس ها و معماها می شود. نظریه ریسمان تا حدودی برخی از این موارد را حل کرده است، اما نه همه آنها. و ما هنوز باید بفهمیم که راه حل نظری ریسمان به ما چه می آموزد. بسیاری از فیزیکدانان بر این باورند که گرانش و هندسه فضا-زمان پدیدار می شوند. همچنین نظریه ریسمان و تحولات مرتبط با آن نشانه های متعددی در این راستا ارائه کرده است. سرنخ‌های بسیار مهمی از AdS/CFT یا به‌طور کلی‌تر، متناظر رشته باز/بسته می‌آیند. این مطابقت منجر به دوگانگی بین نظریه هایی که حاوی گرانش هستند و آنهایی که فاقد جاذبه هستند. بنابراین شواهدی برای این واقعیت فراهم می‌کند که گرانش می‌تواند از یک توصیف میکروسکوپی که از وجود آن اطلاعی ندارد، پدیدار شود. جهانی بودن گرانش نشان می دهد که ظهور آن باید از اصول کلی که مستقل از جزئیات خاص نظریه میکروسکوپی زیربنایی هستند درک شود. در این مقاله ما استدلال خواهیم کرد که مفهوم مرکزی نیاز به استخراج دارد گرانش اطلاعات است به طور دقیق تر، این مقدار اطلاعات مرتبط با ماده و مکان آن است، به هر شکلی که نظریه میکروسکوپی دوست دارد آن را داشته باشد، بر حسب آنتروپی اندازه گیری می شود. تغییرات در این آنتروپی هنگامی که ماده جابجا می شود منجر به نیروی آنتروپیک می شود که همانطور که نشان خواهیم داد به شکل گرانش است. بنابراین منشأ آن در تمایل نظریه میکروسکوپی برای به حداکثر رساندن آنتروپی آن نهفته است. مهمترین فرض این خواهد بود که اطلاعات مربوط به بخشی از فضا از اصل هولوگرافی پیروی می کند [8، 9]. قوی ترین شواهد حمایتی برای اصل هولوگرافی از فیزیک سیاهچاله [1، 3] و مکاتبات AdS/CFT [10] می آید. این تحولات نظری نشان می دهد که حداقل بخشی از درجات میکروسکوپی آزادی را می توان به صورت هولوگرافیک یا در مرز فضا-زمان یا در افق ها نشان داد. با این حال به نظر می رسد مفهوم هولوگرافی بسیار کلی تر باشد. به عنوان مثال، در مکاتبات AdS/CFT می توان با استفاده از نسخه هولوگرافیک گروه عادی سازی مجدد، مرز را به سمت داخل حرکت داد. به طور مشابه، در فیزیک سیاهچاله ایده هایی وجود دارد که اطلاعات را می توان در افق های کشیده ذخیره کرد. علاوه بر این، با فکر کردن در مورد ناظران شتاب‌دار، در اصل می‌توان صفحه‌های هولوگرافیک را پیدا کرد در هر نقطه از فضا در تمام این موارد، ظهور جهت هولوگرافیک همراه با جابجایی های قرمز است و مربوط به برخی روش های دانه بندی درشت است. اگر همه این ایده های ترکیبی درست باشند، باید یک چارچوب کلی وجود داشته باشد که توضیح دهد چگونه فضا همراه با گرانش پدیدار می شود. معمولا هولوگرافی در زمینه های نسبیتی مطالعه می شود. با این حال، نیروی گرانش در دنیای غیر نسبیتی روزانه ما نیز وجود دارد. منشأ گرانش، هر چه که باشد، باید به طور طبیعی توضیح دهد که چرا این نیرو به شکلی که می‌نماید، و از قانون گرانش نیوتن پیروی می‌کند. در واقع، زمانی که فضا پدیدار می شود، قوانین دیگر نیوتن نیز باید دوباره استخراج شوند، زیرا مفاهیم استاندارد مانند موقعیت، سرعت، شتاب، جرم و نیرو به دور از واضح بودن هستند. از این رو، در چنین محیطی قوانین مکانیک باید در کنار خود فضا ظاهر شوند. حتی یک مفهوم اساسی مانند اینرسی ارائه نشده است و نیاز به توضیح مجدد دارد. در این مقاله ما یک سناریوی هولوگرافیک برای ظهور فضا ارائه می کنیم و به منشاء گرانش و اینرسی می پردازیم که با اصل هم ارزی به هم مرتبط هستند. با شروع از اصول اولیه، تنها با استفاده از مفاهیم مستقل از فضا مانند انرژی، آنتروپی و دما، نشان داده شده است که قوانین نیوتن به طور طبیعی و عملی اجتناب ناپذیر ظاهر می شوند. گرانش به عنوان یک نیروی آنتروپیک ناشی از تغییر در مقدار اطلاعات مرتبط با موقعیت اجسام ماده توضیح داده می شود. یک عنصر مهم این است که تنها تعداد محدودی از درجات آزادی با یک حجم فضایی معین مرتبط است، همانطور که توسط اصل هولوگرافی دیکته شده است. انرژی، که معادل ماده است، به طور مساوی در درجات آزادی توزیع می شود و در نتیجه منجر به دما می شود. حاصل ضرب دما و تغییر آنتروپی در اثر جابجایی ماده برابر با کار انجام شده توسط نیروی گرانش نشان داده شده است. به این ترتیب قانون گرانش نیوتن به طرز شگفت انگیزی ساده ظاهر می شود. استخراج اصل هولوگرافیک از قوانین نیوتن و انیشتین آسان نبوده است و عمیقاً در درون آنها پنهان است. برعکس، با شروع از هولوگرافی، متوجه می شویم که این قوانین شناخته شده به طور مستقیم و اجتناب ناپذیر بیرون می آیند. با معکوس کردن منطقی که مردم را از قوانین گرانش به هولوگرافی سوق می دهد، تصویری بسیار واضح تر و حتی ساده تر از گرانش به دست خواهیم آورد. به عنوان مثال، روشن می‌کند که چرا گرانش به یک عمل در فاصله‌ای اجازه می‌دهد، حتی زمانی که در میدان نیروی واسطه‌ای وجود ندارد. ایده های ارائه شده با دانش ما از نظریه ریسمان سازگار است، اما اگر درست باشد، باید پیامدهای مهمی برای این نظریه نیز داشته باشد. به ویژه، توصیف گرانش به عنوان ناشی از تبادل رشته های بسته دیگر نمی تواند معتبر باشد. در واقع، به نظر می رسد که رشته ها نیز باید ظهور کنند. نیروی آنتروپیک یک نیروی ماکروسکوپی موثر است که در یک سیستم با درجات آزادی زیاد به دلیل تمایل آماری به افزایش آنتروپی آن منشأ می گیرد. معادله نیرو بر حسب تفاوت آنتروپی بیان می شود و مستقل از جزئیات است از دینامیک میکروسکوپی به طور خاص، هیچ میدان بنیادی مرتبط با نیروی آنتروپیک وجود ندارد. نیروهای آنتروپیک معمولاً در سیستم‌های ماکروسکوپی مانند کلوئید یا بیوفیزیک رخ می‌دهند. برای مثال، مولکول‌های کلوئیدی بزرگ معلق در محیط حرارتی ذرات کوچک‌تر، نیروهای آنتروپیک را به دلیل اثرات حجمی حذف شده تجربه می‌کنند. اسمز پدیده دیگری است که توسط یک نیروی آنتروپیک هدایت می شود. شاید بهترین مثال شناخته شده خاصیت ارتجاعی یک مولکول پلیمری باشد. یک مولکول پلیمری منفرد را می توان با پیوستن بسیاری از مونومرهای با طول ثابت به یکدیگر مدل کرد، جایی که هر مونومر می تواند آزادانه در اطراف نقاط اتصال بچرخد و خود را هدایت کند. در هر جهت فضایی هر یک از این پیکربندی ها انرژی یکسانی دارند. هنگامی که مولکول پلیمر در یک حمام گرمایی غوطه ور می شود، دوست دارد خود را در یک پیکربندی تصادفی مارپیچ قرار دهد زیرا این مولکول ها از نظر آنتروپیک مورد علاقه هستند. بسیاری دیگر از این قبیل وجود دارد تنظیمات زمانی که مولکول کوتاه است در مقایسه با زمانی که به یک پیکربندی گسترده کشیده می شود. تمایل آماری برای بازگشت به حالت آنتروپی حداکثر به نیروی ماکروسکوپی، در این مورد نیروی الاستیک تبدیل می شود. منابع و ارجاعات [1] J. D. Bekenstein, “Black holes and entropy,” Phys. Rev. D 7, 2333 (1973). [2] J. M. Bardeen, B. Carter and S. W. Hawking, “The Four laws of black hole mechanics,” Commun. Math. Phys. 31, 161 (1973). [3] S . W. Hawking , “Particle Creation By Black Holes,” Commun Math. Phys. 43, 199-220, (1975) [4] P. C. W. Davies, ”Scalar particle production in Schwarzschild and Rindler metrics,” J. Phys. A 8, 609 (1975) [5] W. G. Unruh, “Notes on black hole evaporation,” Phys. Rev. D 14, 870 (1976). [6] T. Damour, ”Surface effects in black hole physics, in Proceedings of the Second Marcel Grossmann Meeting on General Relativity”, Ed. R. Ruffini, North Holland, p. 587, 1982 [7] T. Jacobson, “Thermodynamics of space-time: The Einstein equation of state,” Phys. Rev. Lett. 75, 1260 (1995) [8] G. ’t Hooft, “Dimensional reduction in quantum gravity,” arXiv:gr-qc/9310026. [9] L. Susskind, “The World As A Hologram,” J. Math. Phys. 36, 6377 (1995) [arXiv:hep-th/9409089]. [10] J. M. Maldacena, “The large N limit of superconformal field theories and supergravity,” Adv. Theor. Math. Phys. 2, 231 (1998) [Int. J. Theor. Phys. 38, 1113 (1999)] [11] R. M. Wald, ”General Relativity,” The University of Chicago Press, 1984 [12] R. M. Wald, “Black hole entropy is the Noether charge,” Phys. Rev. D 48, 3427 (1993) [arXiv:gr-qc/9307038]. [13] L. Susskind, “The anthropic landscape of string theory,” arXiv:hep-th/0302219. 28 [14] T. Padmanabhan, “Thermodynamical Aspects of Gravity: New insights,” arXiv:0911.5004 [gr-qc], and references therein. [15] J. D. Bekenstein, “A Universal Upper Bound On The Entropy To Energy Ratio For Bounded Systems,” Phys. Rev. D 23 (1981) 287.