بررسی معادلات ماده در چارچوب ‌های مرجع کوانتومی (QRFs)

شرح دقیق مسئله

در فیزیک کلاسیک، دستگاه اندازه گیری که به وسیله آن اطلاعات مربوط به یک سیستم فیزیکی به دست می آید، همیشه نادیده گرفته می شود. این به این دلیل است که تعامل با سیستم ممکن است همیشه، حداقل در اصل، به اندازه دلخواه کوچک باشد. این رویکرد به نظریه کوانتومی منتقل شده است. در اینجا، مطمئناً مشخص شده است که به دلیل اصل عدم قطعیت، یک کوانتوم عمل محدود، که غیرقابل کنترل و غیرقابل پیش بینی است، باید در هر تعامل بین جسم و دستگاه اندازه گیری مبادله شود. اما استدلال شده است که دستگاه اندازه گیری به اندازه کافی سنگین است به طوری که اختلالی که در نتیجه این تبادلات کوانتومی متحمل می شود نادیده گرفته می شود و دستگاه به عنوان یک سیستم کلاسیک توصیف می شود. بنابراین، جدایی بین سیستم مشاهده شده و دستگاه اندازه گیری، از این نظر، در نظریه کوانتومی نیز موجه به نظر می رسد. هنوز واضح است که در مورد مکانیک کوانتومی مشکلی وجود دارد که به طور کلاسیک ایجاد نمی شود. ما آن را پارادوکس دستگاه اندازه گیری می نامیم. برای نشان دادن ایده درگیر، اجازه دهید اندازه گیری موقعیت را در نظر بگیریم. فرض کنید جدایی از مرتبه ~x0 اندازه گیری شده است و دقت ∆x≪x0 مورد نظر است. از اصل عدم قطعیت نتیجه می شود که مقدار محدودی از تکانه ∆p>ℏ∆x≫ℏ∆x0 باید بین جسم و دستگاه اندازه گیری رد و بدل شود. اگر جرم دستگاه اندازه‌گیری محدود باشد، در حین اندازه‌گیری به مقدار محدود، اما نامشخص، شتاب می‌گیرد و پس از مدتی، موقعیت دستگاه نسبت به یک چارچوب مرجع خارجی مشخص، نامشخص می‌شود. ∆XT=∆X0+∆pMT این، به نوبه خود، عدم قطعیت متناظر را در جداسازی، و در نتیجه به نتیجه اندازه گیری وارد می کند. اما پس از آن، استفاده از چنین دستگاه اندازه گیری برای اندازه گیری های مکرر غیر عملی می شود. به عبارت دیگر، دستگاه اندازه گیری دیگر آن اهدافی را که دلیل وجود آن است برآورده نمی کند. در مقابل، اگر جرم دستگاه اندازه گیری بی نهایت باشد، اختلالات ایجاد شده برای آن در همه موارد به صفر گرایش پیدا می کند. از این رو، مشکل فوق پیش نخواهد آمد و توسط فیزیک کلاسیک شرح داده خواهد شد. پارادوکس دستگاه اندازه گیری جرم محدود در اوایل تاریخ نظریه کوانتومی مورد توجه قرار گرفت، اما از آن زمان به عنوان یک سوال باز باقی مانده است. همانطور که گفته شد، دستگاه اندازه گیری همیشه یک سیستم ماکروسکوپی در نظر گرفته شده است، یعنی سیستمی که جرم آن بی نهایت است، در این صورت این مشکل ایجاد نمی شود. در مقابل این، دو استدلال متقابل می توان مطرح کرد. اولاً، از سر ضرورت، جرم هر وسیله اندازه گیری نمی تواند نامحدود باشد. تقریب آن با یک جرم نامتناهی در حقیقت یک عبارت نسبی است که هم جرم و هم انرژی مبادله شده بین دستگاه اندازه گیری و شی اندازه گیری را شامل می شود. از این رو، تصور اندازه‌گیری‌ای که در آن انرژی‌ای که باید مبادله شود آنقدر زیاد باشد که دیگر تقریب بالا قابل توجیه نباشد، دشوار نیست. دوم، به نظر می رسد که در اینجا یک مشکل اجتناب ناپذیر وجود دارد، که نتیجه ماهیت نظریه کوانتومی است. سوال واقعی که در اینجا مطرح می شود مربوط به سازگاری توصیف کوانتومی است. به نظر می رسد که این نظریه، در اصل، نمی تواند کل جهان را در توصیف خود در برگیرد. که حتی نمی توان آن را به طور مداوم از مفهوم ناظر جرم محدود حمایت کرد و در نتیجه برای استدلال آن به یک نظریه کلاسیک نیاز دارد. همچنین ممکن است یک دستگاه اندازه گیری برای تعریف یک چارچوب مرجع فضا-زمان استفاده شود. این دیدگاه تا حدودی متفاوتی از عملکرد آن ارائه می دهد، و دیدگاهی که موضوع مورد بحث را دقیقاً یکسان لمس می کند.[1] [1] Aharonov, Y. and Kaufherr, T., Quantum frames of reference, PhysRevD.30.368, 1984