بررسی چگونگی تبدیلات مرجع های کوانتومی

شرح دقیق مسئله

حالت یک سیستم فیزیکی معنای مطلقی ندارد، بلکه فقط نسبت به چارچوب مرجع ناظر در آزمایشگاه تعریف می‌شود. یک سیستم ممکن است به حالت‌های مختلف در چارچوب‌های مرجع مختلف مرتبط باشد که معمولاً از طریق برخی تبدیل‌های چارچوب مرجع مرتبط هستند. از دیدگاه فیزیکی، یک چارچوب مرجع انتزاعی از یک سیستم فیزیکی ایده‌آل است: برای مثال، یک جسم صلب ایده‌آل می‌تواند به عنوان یک چارچوب مرجع برای تعریف فواصل فضایی نسبی و جهت گیری اشیاء دیگر عمل کند. در فیزیک کلاسیک، یک تبدیل مختصات برای تبدیل توصیف سیستم مورد بررسی بین دو چارچوب مرجع مختلف استفاده می‌شود. این دگرگونی‌ها شامل، برای مثال، چرخش‌های فضایی و ترجمه‌ها در فضا و زمان یا حرکت نسبی ثابت فریم‌ها (مانند دگرگونی‌های گالیله) است. به طور کلی، قوانین فیزیکی دینامیکی تحت برخی از گروه‌های تبدیل تغییرناپذیر هستند. به عنوان مثال، قوانین فیزیک غیر نسبیتی تحت دگرگونی‌های گالیله ثابت هستند. در هر موقعیت آزمایشگاهی فیزیکی، چارچوب مرجع از طریق یک سیستم فیزیکی محقق می شود. مانند هر سیستم فیزیکی، در نهایت طبق قوانین مکانیک کوانتومی رفتار می کند. بنابراین، می‌توان رفتار استاندارد تبدیل‌های چارچوب مرجع را به‌عنوان تقریبی برای مجموعه‌ای اساسی‌تر از تبدیل‌ها دید. به طور خاص، باید این احتمال را در نظر گرفت که یک آزمایشگاه، از منظر آزمایشگاه دیگر، در یک برهم نهی ظاهر شود یا حتی با سیستم درگیر شود. از این رو، رابطه بین دو آزمایشگاه بیشتر از یک تبدیل مختصات ساده بین چارچوب های مرجع کلاسیک می شود. اساساً به یک رابطه کوانتومی تبدیل می شود. سپس ممکن است در مورد تبدیل‌های بین «قاب‌های مرجع کوانتومی» (QRFs) صحبت کنیم. به عنوان مثال، می‌توانیم تصور کنیم که آزمایشگاه و ابزار یک ناظر به سکویی ثابت هستند که در یک برهم نهی از وضعیت‌های موقعیت نسبت به آزمایشگاه ناظر دوم است، همان‌طور که در تصویر 1 نشان داده شده است. آیا می‌توانیم بین چنین QRF هایی، تبدیل‌ها را به طور معناداری تعریف کنیم؟ کدام تبدیل‌ها، حالت‌های کوانتومی سیستم‌های تعریف‌شده با توجه به یک چارچوب مرجع را به آن‌هایی که با توجه به چارچوب مرجع دوم تعریف شده‌اند، مرتبط می‌کنند؟ قوانین فیزیکی دینامیکی که تحت چنین «تبدیل‌های کوانتومی» تغییر نمی‌کنند کدامند؟[1] 26269952540 تصویر 1 تصویری از مفهوم چارچوب های مرجع کوانتومی. دو چارچوب مرجع کوانتومی A و C و سیستم کوانتومی B. چارچوب های مرجع A و C به صورت تصویری به عنوان دو آزمایشگاه مجهز به ابزار خود نشان داده می شوند. با این حال، در یک موقعیت واقعی، سیستم A می تواند یک اتم، B یک فوتون و C یک آزمایشگاه (یا اتم دیگر) باشد. چارچوب مرجع مرتبط با A در یک برهم نهی از موقعیت ها است که از آزمایشگاه C مشاهده می شود (برهم نهی توسط فازی بودن آزمایشگاه A نشان داده شده است). با توجه به حالات کوانتومی A و B نسبت به چارچوب مرجع C، حالات B و C با توجه به چارچوب مرجع A چه وضعیتی دارند؟ [1] Giacomini, F., Castro-Ruiz, E. & Brukner, Č. Quantum mechanics and the covariance of physical laws in quantum reference frames. Nat Commun 10, 494 (2019)