قانون دوم ترمودینامیک و قضایای تکینگی

شرح دقیق مسئله

قانون دوم تعمیم یافته را می توان با تعمیم مفهوم سطح به دام افتاده به موقعیت های کوانتومی برای اثبات یک قضیه تکینگی استفاده کرد. مانند قضیه تکینگی اولیه پنروز، این نشان می‌دهد که فضازمان از نظر ژئودزیکی درون سیاه‌چاله‌ها ناقص است، و نسبت به گذشته کیهان‌شناسی‌های فریدمن--رابرتسون--واکر از نظر فضایی نامتناهی است. اگر در عوض فضا محدود باشد، قانون دوم تعمیم یافته ایجاب می کند که فقط مقدار محدودی از فرآیندهای تولید آنتروپی در گذشته وجود داشته باشد، مگر اینکه فلش زمان معکوس شود. در فضازمان مجانبی مسطح، قانون دوم تعمیم‌یافته همچنین کرم‌چاله‌های قابل عبور، جرم‌های منفی، و سایر اشکال سفر سریع‌تر از نور بین مناطق مجانبی، و همچنین منحنی‌های زمانی بسته را رد می‌کند. علاوه بر این، تشکیل جهان‌های نوزادی که در نهایت از جهان مادر مستقل می‌شوند، یا شروع مجدد تورم غیرممکن است. از آنجایی که تقریب نیمه کلاسیک فقط در مناطق با انحنای کم استفاده می شود، استدلال می شود که نتایج ممکن است در گرانش کوانتومی کامل باقی بمانند. بخش مقدماتی قانون دوم و زمان معکوس آن را در ترمودینامیک معمولی و تعمیم یافته با استفاده از آنتروپی دانه ریز یا دانه درشت توصیف می کند. (نسخه ریز دانه در همه نتایج به جز نتایج مربوط به پیکان زمان استفاده می شود.) اثبات قانون دوم معمولی درشت دانه ارائه شده است.