بررسی ناموضعیت در دنباله های اندازه گیری مرتبط با هم

شرح دقیق مسئله

یکی از مشکلات عمده در فیزیک، مشخص کردن همبستگی‌های متفاوتی است که بین ناظران دور که اندازه‌گیری‌ها را روی سیستم‌های فیزیکی انجام می‌دهند، ایجاد می‌شود. مجموعه ای از همبستگی های معتبر به شدت به نظریه ای که فرد برای توصیف چنین سیستم هایی استفاده می کند بستگی دارد. در واقع، چنین همبستگی‌هایی به فرد امکان می‌دهد که نظریه کلاسیک، نظریه کوانتومی و نظریه‌های احتمالی عمومی‌تر را به روشی عملیاتی تشخیص دهد. به عنوان مثال، از زمان کار بل [1]، شناخته شده و به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است که برخی از همبستگی های به دست آمده از اندازه گیری های سیستم های کوانتومی را نمی توان با هیچ نظریه محلی و کلاسیک (مدل های متغیر پنهان محلی) شبیه سازی کرد. از این پدیده به عنوان ناموضعی یاد می شود. می توان آن را در یک سناریوی بسیار ساده متشکل از دو طرف دور که یکی از دو اندازه گیری ممکن را در هر دور آزمایش انجام می دهند، مشاهده کرد. افزونه‌های بیش از دو حزب نیز مورد مطالعه قرار گرفته‌اند که باعث ایجاد مفهوم ناموضعی چند جانبه شده است. قابل توجه است که ناموضعی بودن برای انجام وظایف اطلاعات کوانتومی بدون آنالوگ کلاسیک، مانند توزیع کلید کوانتومی [2-4] و تولید اعداد تصادفی [5، 6] مفید است. در این کار، شکل جدیدی از همبستگی‌ها را مطالعه می‌کنیم: آنهایی که بین ناظران دور که دنباله‌ای از اندازه‌گیری‌ها را بر روی سیستم‌های فیزیکی خود انجام می‌دهند، ایجاد می‌شوند. ساده لوحانه، ممکن است تصور شود که توالی اندازه‌گیری‌ها را می‌توان به عنوان یک اندازه‌گیری منحصربه‌فرد به کار برد و این سناریو اساساً با سناریو استاندارد متفاوت نیست. با این حال، ما نشان می‌دهیم که این سناریو از بسیاری جهات غنی‌تر از سناریو با اندازه‌گیری‌های منفرد در هر دور است. این قبلاً توسط نتایج [7] نشان داده شده است که در آن نشان داده شد که برخی از حالت‌های کوانتومی فقط همبستگی‌های محلی را در سناریوهایی با اندازه‌گیری‌های تک تصویری در هر دور نشان می‌دهند، اما زمانی که دنباله‌ای از اندازه‌گیری‌ها به جای آن انجام می‌شود، همبستگی‌های ناموضعی ایجاد می‌کنند. این پدیده را «ناموضعی پنهان» نامیدند. هدف اصلی ما ارائه یک چارچوب کلی برای مطالعه همبستگی هایی است که از یک توالی اندازه گیری در سیستم های کلاسیک و کوانتومی ناشی می شود. در حال حاضر در مورد کلاسیک، نشان می‌دهیم که مجموعه‌های مختلفی از همبستگی‌ها به وجود می‌آیند و ناموضعی پنهان تنها نوک کوه یخ است. ابتدا، مدل‌های متغیر پنهان کلاسیک را از دیدگاه یک نظریه منبع مطالعه می‌کنیم. ما مجموعه‌ای از عملیات را ایجاد می‌کنیم که می‌توان روی سیستم‌های کلاسیک انجام داد که بین ناظران دور غیرمکانی ایجاد نمی‌کنند. این مجموعه از عملیات توسط ساختار علّی ایجاد شده توسط توالی اندازه گیری های انجام شده توسط ناظران تعیین می شود. با تکیه بر این چارچوب عملیاتی، می‌توانیم مفهومی از «ناموضعی متوالی» را تعریف کنیم که به عنوان موارد خاص شامل غیرمکانی استاندارد و ناموضعی پنهان است. ما بیشتر یک نوع مدل‌های متغیر پنهان را بررسی می‌کنیم که به‌ویژه برای سناریوهایی با اندازه‌گیری‌های متوالی مناسب هستند، با روح مدل‌های محلی مرتب‌شده با زمان در نظر گرفته شده در [8، 9]. این مفاهیم مختلف کلاسیک بودن برای سناریو با اندازه‌گیری‌های متوالی به حالت کوانتومی نیز تعمیم داده می‌شود. این تجزیه و تحلیل مشکلات متعددی را باز می گذارد که ما آنها را برای مطالعه بیشتر بیان کرده و انگیزه می دهیم. [1] J. Bell, Physics 1, 195 (1964). [2] A. Ac ́ın, N. Brunner, N. Gisin, S. Massar, S. Pironio, and V. Scarani, Phys. Rev. Lett. 98, 230501 (2007). [3] J. Barrett, L. Hardy, and A. Kent, Phys. Rev. Lett. 95, 010503 (2005). [4] A. Ac ́ın, N. Gisin, and L. Masanes, Phys. Rev. Lett. 97, 120405 (2006). [5] S. Pironio, A. Ac ́ın, S. Massar, A. B. de la Giroday, D. N. Matsukevich, P. Maunz, S. Olmschenk, D. Hayes, L. Luo, T. A. Manning, and C. Monroe, Nature 464,1021 (2010). [6] R. Colbeck and A. Kent, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 44, 095305 (2011). [7] S. Popescu, Phys. Rev. Lett. 74, 2619 (1995). [8] R. Gallego, L. E. W ̈urflinger, A. Ac ́ın, and M. Navascu ́es, Phys. Rev. Lett. 107, 210403 (2011). [9] R. Gallego, L. E. W ̈urflinger, A. Ac ́ın, and M. Navascu ́es,Phys. Rev. Lett. 109, 070401 (2012).