هندسه پویا و فضاهای π-متغیر

شرح دقیق مسئله

توسعه چارچوب‌های هندسی که در آن‌ها مقدار π ثابت نیست، مانند بافتارهای فرکتالی، نسبیتی یا فضاهای دارای انحنای متغیر. هدف، بازتعریف مفاهیم انحنا و روابط مثلثاتی در این فضاهای انطباقی و ارائه مدل‌های هندسی نوین برای توصیف پدیده‌های فیزیکی و ریاضی پیچیده است. اهمیت و کاربرد به چالش کشیدن مفروضات سنتی هندسی با کاربردهای بالقوه در فیزیک نسبیت، سیستم‌های پیچیده و فضاهای فرکتال، که می‌تواند به درک عمیق‌تری از ساختار هندسی جهان منجر شود. منابع مرجع 1. Mandelbrot, B. B. (1983). “The Fractal Geometry of Nature.” W. H. Freeman. 2. Nottale, L. (2011). “Scale Relativity and Fractal Space-Time.” Imperial College Press. 3. Lapidus, M. L., & van Frankenhuijsen, M. (2006). “Fractal Geometry, Complex Dimensions and Zeta Functions.” Springer.