نظام مسائل اساسی
این مسئله‌ها را اعضای سایت نوشته‌اند، نه یک دفتر مرکزی. هر کسی می‌تواند راه‌حل بفرستد و به راه‌حل دیگران رأی بدهد. وقتی مسئله‌ای تیم پیدا می‌کند و به پروژه می‌رسد، پیوندش همین‌جا کنار مسئله می‌نشیند تا مسیرش را دنبال کنید.
۷۰ مسئله یافت شد
ساختارهای استدلال تقریبی و اثبات‌های تقریبی در ریاضیات محاسباتی
این پژوهش به توسعه و بررسی چارچوب‌های استدلال تقریبی و اثبات‌های تقریبی در ریاضیات محاسباتی می‌پردازد، با تمرکز بر: (1) توسعه منطق‌های رسمی که می‌توان…
ساختارهای نظریه اثبات برای تحلیل درستی الگوریتم‌های یادگیری عمیق
این پژوهش به توسعه چارچوب‌های نظریه اثبات برای تحلیل و تضمین درستی الگوریتم‌های یادگیری عمیق می‌پردازد، با اهداف: (1) ایجاد نظریه‌های منطقی برای توصیف…
اثبات‌های رسمی پویا و فیدبکی در محیط‌های محاسباتی تعاملی
این پژوهش به توسعه محیط‌های اثبات تعاملی پویا می‌پردازد که قادر به تولید و اصلاح اثبات‌ها در حین تعامل با کاربر هستند، با اهداف: (1) طراحی سیستم‌های ف…
نظریه‌های ریاضی خودبازتابنده و سیستم‌های اثبات خودتحلیلگر
این پژوهش به مطالعه و توسعه نظریه‌های ریاضی خودبازتابنده (self-reflective mathematical theories) و سیستم‌های اثبات خودتحلیلگر می‌پردازد، با اهداف: (1)…
همگرایی یادگیری عمیق و استدلال نمادین در کشف اثبات
این پژوهش به بررسی و توسعه روش‌های تلفیقی یادگیری عمیق و استدلال نمادین برای کشف اثبات‌های ریاضی می‌پردازد، با تمرکز بر: (1) طراحی معماری‌های هیبریدی…
نظریه نوع وابسته برای اثبات خودکار قضایای پیشرفته ریاضی
این پژوهش به توسعه سیستم‌های نوع وابسته (dependent type systems) برای فرمالیزه کردن و اثبات خودکار نظریه‌های پیشرفته ریاضی می‌پردازد، با اهداف: (1) گس…
منطق کوبیشی و استنتاج چندسطحی
این پژوهش به توسعه و مطالعه منطق کوبیشی (Coalgebraic Logic) و ساختارهای استنتاجی چندسطحی می‌پردازد. اهداف اصلی شامل: (1) توسعه مدل‌های معناشناختی برای…
توپولوژی جبری محاسباتی و روش‌های تقریبی الگوریتمی
این پژوهش به توسعه الگوریتم‌ها و روش‌های تقریبی برای مسائل توپولوژی جبری می‌پردازد، با تمرکز بر: (1) طراحی الگوریتم‌های کارآمد برای محاسبه ناورداهای ت…
منطق‌های غیرقابل تجزیه و نظریه معرفتی تناقض
این پژوهش به بررسی منطق‌های غیرقابل تجزیه (non-decomposable logics) و نظریه معرفتی تناقض می‌پردازد، با هدف: (1) توسعه چارچوب‌های منطقی که اصل عدم تناق…
نظریه گراف زمان-پیوسته و فرایندهای تکاملی
این پژوهش به توسعه چارچوب ریاضی برای نظریه گراف زمان-پیوسته می‌پردازد، جایی که ساختار گراف می‌تواند به طور پیوسته در طول زمان تکامل یابد. اهداف اصلی ع…
همگرایی نظریه نوع وابسته و نظریه مدل هندسی
این پژوهش به بررسی همگرایی بین نظریه نوع وابسته (dependent type theory) و نظریه مدل هندسی می‌پردازد، با هدف ایجاد چارچوبی که: (1) روابط دقیق بین ساختا…
منطق موجهات کوانتومی و معناشناسی مدل‌های ممکن کوانتومی
این پژوهش به توسعه یک منطق مدال کوانتومی و معناشناسی متناظر آن بر اساس مدل‌های ممکن کوانتومی می‌پردازد. هدف، ایجاد یک چارچوب منطقی که: (1) بتواند همزی…