نظام مسائل اساسی
مسئلههای بنیادین کشور و جهان در حوزه علوم پایه، به صورت باز تعریف شدهاند تا هر کس از هر جای این سرزمین بتواند سهمی در روشنکردن آنها داشته باشد. راهحل پیشنهاد دهید، به راهحل دیگران رأی دهید و مسیر حل مسئله را دنبال کنید.
۶۸ مسئله یافت شد
اثباتهای رسمی پویا و فیدبکی در محیطهای محاسباتی تعاملی
این پژوهش به توسعه محیطهای اثبات تعاملی پویا میپردازد که قادر به تولید و اصلاح اثباتها در حین تعامل با کاربر هستند، با اهداف: (1) طراحی سیستمهای ف…
نظریههای ریاضی خودبازتابنده و سیستمهای اثبات خودتحلیلگر
این پژوهش به مطالعه و توسعه نظریههای ریاضی خودبازتابنده (self-reflective mathematical theories) و سیستمهای اثبات خودتحلیلگر میپردازد، با اهداف: (1)…
همگرایی یادگیری عمیق و استدلال نمادین در کشف اثبات
این پژوهش به بررسی و توسعه روشهای تلفیقی یادگیری عمیق و استدلال نمادین برای کشف اثباتهای ریاضی میپردازد، با تمرکز بر: (1) طراحی معماریهای هیبریدی…
نظریه نوع وابسته برای اثبات خودکار قضایای پیشرفته ریاضی
این پژوهش به توسعه سیستمهای نوع وابسته (dependent type systems) برای فرمالیزه کردن و اثبات خودکار نظریههای پیشرفته ریاضی میپردازد، با اهداف: (1) گس…
منطق کوبیشی و استنتاج چندسطحی
این پژوهش به توسعه و مطالعه منطق کوبیشی (Coalgebraic Logic) و ساختارهای استنتاجی چندسطحی میپردازد. اهداف اصلی شامل: (1) توسعه مدلهای معناشناختی برای…
توپولوژی جبری محاسباتی و روشهای تقریبی الگوریتمی
این پژوهش به توسعه الگوریتمها و روشهای تقریبی برای مسائل توپولوژی جبری میپردازد، با تمرکز بر: (1) طراحی الگوریتمهای کارآمد برای محاسبه ناورداهای ت…
منطقهای غیرقابل تجزیه و نظریه معرفتی تناقض
این پژوهش به بررسی منطقهای غیرقابل تجزیه (non-decomposable logics) و نظریه معرفتی تناقض میپردازد، با هدف: (1) توسعه چارچوبهای منطقی که اصل عدم تناق…
نظریه گراف زمان-پیوسته و فرایندهای تکاملی
این پژوهش به توسعه چارچوب ریاضی برای نظریه گراف زمان-پیوسته میپردازد، جایی که ساختار گراف میتواند به طور پیوسته در طول زمان تکامل یابد. اهداف اصلی ع…
همگرایی نظریه نوع وابسته و نظریه مدل هندسی
این پژوهش به بررسی همگرایی بین نظریه نوع وابسته (dependent type theory) و نظریه مدل هندسی میپردازد، با هدف ایجاد چارچوبی که: (1) روابط دقیق بین ساختا…
منطق موجهات کوانتومی و معناشناسی مدلهای ممکن کوانتومی
این پژوهش به توسعه یک منطق مدال کوانتومی و معناشناسی متناظر آن بر اساس مدلهای ممکن کوانتومی میپردازد. هدف، ایجاد یک چارچوب منطقی که: (1) بتواند همزی…
نظریه رستههای بینهایت و کاربردهای آن در توپولوژی جبری
این پژوهش به بررسی و توسعه نظریه رستههای بینهایت (∞-categories) و کاربردهای نوین آن در توپولوژی جبری میپردازد. هدف اصلی، ایجاد چارچوبی یکپارچه برای…
بنیانهای مبتنی بر نظریه رستهای فیزیک
این پژوهش به بازآرایی قوانین فیزیکی در چارچوب نظریه رستهها میپردازد: