نظام مسائل اساسی
این مسئله‌ها را اعضای سایت نوشته‌اند، نه یک دفتر مرکزی. هر کسی می‌تواند راه‌حل بفرستد و به راه‌حل دیگران رأی بدهد. وقتی مسئله‌ای تیم پیدا می‌کند و به پروژه می‌رسد، پیوندش همین‌جا کنار مسئله می‌نشیند تا مسیرش را دنبال کنید.
۷۰ مسئله یافت شد
فراتوان به‌عنوان عملگر هندسی
توسعه تفسیر هندسی از فراتوان (tetration یا توان‌گیری مکرر)، با بررسی ویژگی‌های آن به‌عنوان یک تبدیل هندسی و ارتباطات بالقوه آن با دیگر حوزه‌های ریاضیا…
تصمیم‌پذیری میدان‌های حقیقی با نمایش توانی (مسئله تارسکی)
این پژوهش به پرسش تارسکی درباره تصمیم‌پذیری نظریه اعداد حقیقی با تابع نمایی می‌پردازد. تارسکی ثابت کرد که نظریه مرتبه اول میدان‌های حقیقی بسته تصمیم‌پ…
گراف‌های روبانی و سطوح ریمانی
این پژوهش به مطالعه و طبقه‌بندی گراف‌های روبانی (فَت گراف‌ها) و سطوح ریمانی متناظر با آن‌ها می‌پردازد. گراف‌های روبانی، گراف‌هایی هستند با ساختار اضاف…
ابرگراف‌های بُعد بی‌نهایت
این پژوهش به گسترش نظریه گراف به ساختارهای ابرگرافی با بُعد بی‌نهایت می‌پردازد، جایی که هم تعداد رئوس و هم هایپریال‌ها می‌توانند بی‌نهایت باشند.
برنامه لنگلندز در بستر اعداد p-ادیک
این پژوهش به بررسی برنامه لنگلندز در چارچوب اعداد p-ادیک می‌پردازد، با تمرکز ویژه بر ارتباط‌های عمیق میان نظریه اعداد، نظریه بازنمایی و هندسه جبری.
منطق کوانتومی و احتمال غیرکلاسیک
این پژوهش به توسعه چارچوب‌های ریاضی برای سیستم‌های منطقی کوانتومی می‌پردازد که منطق بولی کلاسیک در آن‌ها کاربرد ندارد.
نظریه مجموعه‌های خوشه‌ای: صورت‌بندی اصل موضوعی ابهام
این پژوهش به دنبال توسعه یک نظریه ریاضی رسمی برای “مجموعه‌های خوشه‌ای” است که می‌تواند ابهام، عضویت جزئی یا ساختارهای همپوشان را مدل‌سازی کند.
تحلیل p-ادیک و تکامل زمانی
مطالعه چارچوب‌های p-ادیک و ادیک و ارتباط آن‌ها با متریک‌های وابسته به زمان. هدف، ایجاد پیوند بین نظریه اعداد (به‌ویژه اعداد p-ادیک) و پدیده‌های زمانی…
هندسه پویا و فضاهای π-متغیر
توسعه چارچوب‌های هندسی که در آن‌ها مقدار π ثابت نیست، مانند بافتارهای فرکتالی، نسبیتی یا فضاهای دارای انحنای متغیر. هدف، بازتعریف مفاهیم انحنا و روابط…
تعمیم عدد π به ابعاد بالاتر و هندسه‌های نااقلیدسی
بررسی نظام‌مند معادل‌های عدد π در هندسه‌های نااقلیدسی و فضاهای چندبُعدی، با تمرکز بر خاستگاه‌های جبری و هندسی آن‌ها. هدف اصلی یکپارچه‌سازی ثابت‌های ری…
آنتروپی در جهان در منبسط شونده
خلاصه. این سوال که چگونه می توان تکامل مشاهده شده ساختارهای سازمان یافته از هرج و مرج اولیه در جهان در حال انبساط را با قوانین مکانیک آماری با تاکید ب…
مسئله اندازه در چندجهانی
یک سوال حل نشده در کیهان شناسی تورمی، تخصیص احتمالات به انواع مختلف رویدادهایی است که می توانند در چندجهانی در حال تورم ابدی رخ دهند. ما این احتمال را…