نظام مسائل اساسی
این مسئله‌ها را اعضای سایت نوشته‌اند، نه یک دفتر مرکزی. هر کسی می‌تواند راه‌حل بفرستد و به راه‌حل دیگران رأی بدهد. وقتی مسئله‌ای تیم پیدا می‌کند و به پروژه می‌رسد، پیوندش همین‌جا کنار مسئله می‌نشیند تا مسیرش را دنبال کنید.
۷۰ مسئله یافت شد
نظریه رسته‌های بی‌نهایت و کاربردهای آن در توپولوژی جبری
این پژوهش به بررسی و توسعه نظریه رسته‌های بی‌نهایت (∞-categories) و کاربردهای نوین آن در توپولوژی جبری می‌پردازد. هدف اصلی، ایجاد چارچوبی یکپارچه برای…
بنیان‌های مبتنی بر نظریه رسته‌ای فیزیک
این پژوهش به بازآرایی قوانین فیزیکی در چارچوب نظریه رسته‌ها می‌پردازد:
نظریه گره و جبرهای خوشه‌ای
این پژوهش به بررسی ارتباطات عمیق میان نظریه گره و جبرهای خوشه‌ای می‌پردازد:
ریاضیات ناسازگاری‌پذیر
این پژوهش به توسعه چارچوب‌های ریاضی می‌پردازد که می‌توانند تناقض‌ها را بدون فروپاشی کل سیستم تحمل کنند:
توپولوژی کوانتومی و ناورداهای گره
این پژوهش به بررسی ارتباط میان نظریه گره‌ها و فیزیک کوانتومی می‌پردازد:
هستی‌شناسی ریاضی ساختارهای برآمده
این پژوهش به تحلیل ریاضی پدیده “نوظهوری” (emergence) می‌پردازد، با هدف:
منطق بی‌نهایتی و مرزهای تصمیم‌پذیری
این پژوهش به بررسی فرمول‌های با طول بی‌نهایت در منطق بی‌نهایتی می‌پردازد، با تمرکز بر:
نظریه نوع هوموتوپی به‌عنوان زبان بنیادی
این پژوهش به توسعه و کاربرد نظریه نوع هوموتوپی (HoTT) به‌عنوان زبانی بنیادی برای ریاضیات می‌پردازد:
ریاضیات ساختارگرا و هستی‌شناسی اثبات
این پژوهش مفهوم “وجود” در ریاضیات را از منظر ساختارگرایی بررسی می‌کند، با تمرکز بر:
دینامیک کرانی چندجمله‌ای‌های چبیشف
تحلیل ویژگی‌های کرانی چندجمله‌ای‌های چبیشف در بافتار بهینه‌سازی و نظریه آشوب، با تمرکز بر تعمیم این ویژگی‌ها به سیستم‌های غیرخطی. هدف، درک عمیق‌تر نقش…
عمومیت الگوریتمی در کسرهای مسلسل اعداد غیرگویا
طبقه‌بندی الگوهای موجود در بسط‌های کسر مسلسل اعداد غیرگویا، با تمرکز بر مفاهیمی همچون ثابت خینچین. هدف، برقراری یک عمومیت الگوریتمی در این بسط‌ها، درک…
عملگرهای نمایی در جبرهای غیرتجمعی
گسترش مفهوم توان‌گیری به ساختارهای جبری غیرتجمعی، مانند جبرهای لی و جبرهای لایبنیتز، با تمرکز بر تعریف و مطالعه نگاشت‌های نمایی طبیعی در این بافتارها.…